Question

1．计算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2    
（2）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab．

Answer 1

分析 （1）本题涉及积的乘方的逆运算、零指数幂、负整数指数幂等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先计算平方差公式，完全平方公式，再去括号合并同类项即可求解．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2    
=（-$\frac{1}{3}$×3）¹⁰⁰×3-1-$\frac{1}{4}$
=1×3-1-$\frac{1}{4}$
=3-1-$\frac{1}{4}$
=1$\frac{3}{4}$；
（2）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab．
=a²-4b²+a²+4ab+4b²-4ab
=2a²．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握积的乘方的逆运算、零指数幂、负整数指数幂等考点的运算．同时考查了平方差公式，完全平方公式，以及合并同类项的计算．