Question

13．若方程$\frac{2x+a}{x-2}=-1$的解是非正数，求a的取值范围．

Answer 1

分析 先求出分式方程的解，再根据方程$\frac{2x+a}{x-2}=-1$的解是非正数，列出不等式，即可解答．

解答 解：去分母整理得 2x+a=-（x-2）
2x+x=2-a
x=$\frac{2-a}{3}$
∵解为非正数
∴$\frac{2-a}{3}$≤0   则a≥2，
 又∵x-2≠0
∴x≠2 即-a-2≠2  则a≠-4
∴a≥2．

点评 本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是求出分式方程的解．