Question

4．二次函数y=ax²+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，则其顶点位于第四象限．

Answer 1

分析 根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），运用有理数的运算法则分别判断横坐标与纵坐标的符号，即可确定这个函数图象的顶点所在的象限．

解答 解：∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），
又∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴-$\frac{b}{2a}$＞0，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$＜0，
∴这个函数图象的顶点必在第四象限．
故答案为四．

点评 本题考查了二次函数的顶点坐标公式，有理数的运算法则，第四象限内点的坐标特征，熟记二次函数的顶点坐标公式是解题的关键．