题目内容

14.如图,∠B=42°,∠A+10°=∠ACB,∠ACD=64°.求证:AB∥CD.

分析 先由三角形内角和定理和已知条件求出∠A=64°,得出∠A=∠ACD,由平行线的判定方法即可得出结论.

解答 证明:∵∠A+∠ACB+∠B=180°,∠A+10°=∠ACB,
∴∠A+(∠A+10°)+∠B=180°
∴∠A=64°,
∵∠ACD=64°,
∴∠A=∠ACD,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

点评 本题主要考查了平行线的判定方法、三角形内角和定理;难度适中.

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