Question

9．用配方法解方程：2x²+4x+1=25．

Answer 1

分析 先化二次项系数为1，然后在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²+2x=12，
配方，得
x²+2x+1=12+1，即（x+1）²=13，
开方，得
x+1=±$\sqrt{13}$，
解得x₁=-1-$\sqrt{13}$，x₂=-1+$\sqrt{13}$．

点评 此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．