题目内容
10．某玩具厂熟练工人工资为：每月底薪700元，加奖励工资按件计算，一个月工作日为25天，每天工作8小时，加工1件A种玩具计酬10元，加工1件B种玩具计酬8元．在工作中发现一名熟练工人加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时，加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）求熟练工人每加工一件A种玩具和一件B种玩具，分别需要多少时间？
（2）深圳市规定最低工资标准为每月2030元，但玩具厂规定：“每名工人每月必须加工A、B两种工具，且加工A种玩具数量不少于B种玩具的一半”．若设一名熟练工人每月加工A种玩具a件，工资总额为w元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了深圳市最低工资标准？
分析 （1）设熟练工加工1件A种玩具需要x小时，加工1件B种玩具需要y小时，根据“加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时，加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时”即可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）当一名熟练工一个月加工A种玩具a件时，则还可以加工B种玩具（25×8-2a）件，根据“加工1件A种玩具计酬10元，加工1件B种玩具计酬8元”即可得出w关于a的一次函数，再根据“每名工人每月必须加工A、B两种工具，且加工A种玩具数量不少于B种玩具的一半”，即可得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可求出a的值，利用一次函数的单调性即可解决最值问题．
解答 解：（1）设熟练工加工1件A种玩具需要x小时，加工1件B种玩具需要y小时，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{3x+y=7}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
答：熟练工加工1件A种玩具需要2小时，加工1件B种玩具需要1小时．
（2）当一名熟练工一个月加工A种玩具a件时，则还可以加工B种玩具（25×8-2a）件，
∴w=10a+8（25×8-2a）+700=-6a+2300，
又∵a≥$\frac{1}{2}$（25×8-2a），
解得：a≥50．
∵-6＜0，
∴w随着a的增大而减小，
∴当a=50时，w取最大值，最大值为2000．
∵2000＜2030，
∴该公司违背了深圳市最低工资标准．
点评 本题考查了一次函数的应用已经二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据一次函数的性质解决最值问题．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程组（或函数关系式）是关键．
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如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于点A（-3，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），顶点为点D，对称轴DE交x轴于点E，连接AD，AC，DC．| A． | a＜b，则|a|＜|b| | B． | a＞b，则|a|＞|b| | C． | a=b，则|a|=|b| | D． | a≠b，则|a|≠|b| |
| A． | 2或-1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | 2 |
| A． | 两个负数相减，等于绝对值相减 | |
| B． | 两个负数的差一定大于零 | |
| C． | 负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值 | |
| D． | 绝对值等于它的相反数的数不一定是负数 |
| A． | 如果a、b互为相反数，则a+b=0 | B． | a为任意有理数，则它的倒数为$\frac{1}{a}$ | ||
| C． | $\frac{πx{y}^{2}}{7}$的系数是$\frac{π}{7}$ | D． | $\sqrt{81}$的算术平方根是3 |