题目内容

20.从抛物线y=2x2-3的图象上可以看出,当-1≤x≤2时,y的取值范围是-3≤y≤1.

分析 可先求得二次函数的对称轴为x=0,在对称轴两侧分别求其最值,可求得答案.

解答 解:
∵y=2x2-3,
∴抛物线开口向上,对称轴为x=0,
∴当x<0时,y随x的增大而减小,当x>0时,y随x的增大而增大,当x=0时,y有最小值,最小值为-3,
当-1≤x<0时,可知当x=-1时,y有最大值,最大值为-1,
当0≤x≤2时,可知当x=2时,y有最大值,最大值为5,
∴当-1≤x≤2时,y的取值范围是-3≤y≤5,
故答案为:-3≤y≤5.

点评 本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的增减性是解题的关键.

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