Question

5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a-b＞0；③a+b＞0；④$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞0；⑤-a＞-b，其中正确的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由图象可知，a＜0＜b且|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可．

解答 解：由图象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；
a-b=a+（-b）=-（|a|+|b|）＜0，故②错误；
a+b=-（|a|-|b|）＜0，故③错误；
∵a+b＜0，且ab＜0，
∴$\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}$＞0，即$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞0，故④正确；
∵a＜b，
∴-a＞-b，故⑤正确；
故选：C．

点评 本题主要考查数轴及有理数的加减法则及不等式的基本性质，熟练掌握有理数的加减法则、不等式的基本性质是关键．