Question

9．甲、乙、丙三位老师进入“江苏省骨干教师优质课大赛”的决赛，他们通过抽签来决定上课顺序．
（1）求丙第一位出场的概率．
（2）用树状图写出所有可能的上课顺序，并求出乙比甲先上课的概率．

Answer 1

分析 （1）由甲、乙、丙三位老师进入“江苏省骨干教师优质课大赛”的决赛，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）根据题意先画出树状图，得出所有出现的情况，再根据概率公式进行求解即可．

解答 解：（1）∵甲、乙、丙三位老师进入“江苏省骨干教师优质课大赛”的决赛，
∴丙第一位出场的概率是：P（丙第一位出场）=$\frac{1}{3}$；

（2）根据题意，画树状图如下：

∵出场情况为：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，
∴乙比甲先上课的情况有：乙甲丙，乙丙甲，丙乙甲，
∴乙比甲先上课的概率为：P（乙比甲先上课）$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列举法求概率的知识．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．