题目内容

2．根据22-2=2（2-1）=2，23-22=22（2-1）=22，24-23=23（2-1）=23…
计算210-29-28-…-22-2．

分析 首先利用提公因式法进行计算，最后得到所求的结果．

解答 解：210-29-28-…-22-2
=29（2-1）-28-…-22-2
=29-28-…-22-2
=22-2
=2．

点评 本题考查了因式分解的应用，关键是利用提公因式法进行分解．

练习册系列答案
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12．对于实数a、b定义：a*b=a+b，a#b=ab，如：2*（-1）=2+（-1）=1，2#（-1）=2×（-1）=-2．以下结论：
①[2+（-5）]#（-2）=6；
②（a*b）#c=c（a*b）；
③a*（b#a）=（a*b）#a；
④若x＞0，且满足（1*x）#（1#x）=1，则x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
正确的是①②④（填序号即可）
13．定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”．
如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A，B，与y轴交于点D，以AB为直径，在x轴上方作半圆交y轴于点C，半圆的圆心记为M，此时这个半圆与这条抛物线x轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”．
（1）直接写出点A，B，C的坐标及“蛋圆”弦CD的长；
A（-1，0），B（3，0），C（0，$\sqrt{3}$），CD=3+$\sqrt{3}$；
（2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．
①求经过点C的“蛋圆”切线的解析式；
②求经过点D的“蛋圆”切线的解析式；
（3）由（2）求得过点D的“蛋圆”切线与x轴交点记为E，点F是“蛋圆”上一动点，试问是否存在S△CDE=S△CDF，若存在请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）点P是“蛋圆”外一点，且满足∠BPC=60°，当BP最大时，请直接写出点P的坐标．
10．当x取什么值时，多项式3x2-5x+8与x2+4x+4的值相等？
17．当m取什么整数时，关于x的方程$\frac{1}{2}$mx-$\frac{5}{3}$=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{4}{3}$）的解是整数？
7．若n满足（n-2013）2+（2014-n）2=1，求（2014-n）（n-2013）的值．
14．计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$=$\sqrt{10}$-1．
15．已知代数式3y2-2y+6的值是8，那么$\frac{3}{2}$y2-y+1的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图（图1）：作一个角的平分线．
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线OP．
小芸的作法如下：请你跟随小芸的叙述，在图中完成这个尺规作图．
如图（图2），
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P．
（3）画射线OP，射线OP即为所求．
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是SSS．

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