题目内容
16．
阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图（图1）：作一个角的平分线．
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线OP．
小芸的作法如下：请你跟随小芸的叙述，在图中完成这个尺规作图．
如图（图2），
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P．
（3）画射线OP，射线OP即为所求．
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是SSS．
分析 先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等可得出其依据．
解答 
解：如图所示：
小芸的作图依据是：
从画法（1）可知OM=ON，
从画法（2）可知PM=PN，
又OP=OP，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，
∴∠MOP=∠NOP，
即射线OO就是∠AOB的角平分线．
故答案为：SSS．
点评 此题主要考查了基本作图，正确利用全等三角形的性质是解题关键．
练习册系列答案
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