Question

17．当m取什么整数时，关于x的方程$\frac{1}{2}$mx-$\frac{5}{3}$=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{4}{3}$）的解是整数？

Answer 1

分析 先求出方程的解，根据已知方程的解是正整数得出3m-1=1或2或3或6，求出符合的整数m即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$mx-$\frac{5}{3}$=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{4}{3}$），
（$\frac{1}{2}$m-$\frac{1}{2}$）x=$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{3}$，
（m-1）x=2，
则x=$\frac{2}{m-1}$，
∵x、m都是整数，
∴m=0或m=2或m=3或m=-1．

点评 本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能求出关于m的方程是解此题的关键．