Question

4．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为6-π．（结果保留π）

Answer 1

分析 根据题意和图形可知阴影部分的面积是正方形四分之一的面积减去弓形CE的面积，弓形CE的面积等于半圆的面积减去正方形四分之一面积差的一半，从而可以解答本题．

解答 解：∵正方形ABCD边长为4，
∴AB=BC=CD=DA=4，
∴阴影部分的面积是：$\frac{1}{4}×{4}^{2}-\frac{1}{2}[\frac{1}{2}π×{2}^{2}-\frac{1}{4}×{4}^{2}]$=6-π，
故答案为：6-π．

点评 本题考查扇形的面积的计算、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．