Question

16．如图，在△ABO中，A（-4，0），B（0，3），OC为AB边的中线，以O为圆心，线段OC长为半径画弧，交x轴正半轴于点D，则点D的坐标为（$\frac{5}{2}$，0）．

Answer 1

分析 先由勾股定理求AB=5，再根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可得OC的长，由半径相等得OD长，从而写出D的坐标．

解答 解：∵A（-4，0），B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∵∠AOB=90°，
∴AB=5，
∵OC为AB边的中线，
∴OC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$，
∴OD=OC=$\frac{5}{2}$，
∴D（$\frac{5}{2}$，0）；
故答案为：（$\frac{5}{2}$，0）．

点评 本题考查了坐标与图形的性质、直角三角形斜边中线的性质、勾股定理、圆的定义，属于基础题，明确直角三角形斜边中线等于斜边一半是关键．