题目内容

15.初三(1)班团支部对该班全体团员在最近一段时间内的课外阅读量(本),进行统计,发现最少读了1本,最多5本,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图;

(1)求该班团员共有多少?该班团员在最近一段时间内的课外阅读量(本)的平均数是多少?并将该条形统计图补充完整;
(2)现要从在最近一段时间内阅读了3本或5本书的共4名团员中任意选出2名团员参加该校团委组织的“书香校园”活动总结会,请你用列表或画树状图的方法求出所选2名团员恰好是在最近一段时间内读了3本书的团员的概率.

分析 (1)利用总人数=3÷它所占全体团员的百分比;课外阅读量4本的人数=总人数-其余人数,利用阅读总本数除以总人数得出课外阅读量(本)的平均数,进一步补全条形统计图;
(2)列举出所有情况,看选2名团员恰好是在最近一段时间内读了3本书的团员的概率占总情况的多少即可.

解答 解:(1)该班团员人数为:3÷25%=12(人);
课外阅读量4本的人数为:12-2-2-3-1=4(人);
该班团员课外阅读量的平均条数为:(2×1+2×2+3×3+4×4+1×5)÷12=3(本).
补图如下:
;

(2)画树状图如下:

总共有12种情况,恰好是在最近一段时间内读了3本书的团员共6种情况;
由上得,所选两位同学恰好是在最近一段时间内读了3本书的团员的概率P=$\frac{1}{2}$.

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率,以及条形统计图与扇形统计图的知识.注意平均本数=总本数÷总人数;如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac{m}{n}$.

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