用简便方法计算:($\frac{1}{10}$×$\frac{1}{9}$×$\frac{1}{8}$×-×$\frac{1}{2}$×1)10×10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．用简便方法计算：（$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{9}$×$\frac{1}{8}$×…×$\frac{1}{2}$×1）¹⁰×（1×2×3×…×9×10）¹⁰．

分析根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．

解答解：原式=（$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{9}$×$\frac{1}{8}$×…×$\frac{1}{2}$×11×2×3×…×9×10）¹⁰
=（$\frac{1}{10}$×10×$\frac{1}{9}$×9×$\frac{1}{8}$×8×…×$\frac{1}{2}$×2×1×1）¹⁰
=1．

点评本题考查了积的乘方，利用指数相等的幂的乘法得出积的乘方是解题关键．

练习册系列答案

（1）求该班团员共有多少？该班团员在最近一段时间内的课外阅读量（本）的平均数是多少？并将该条形统计图补充完整；
（2）现要从在最近一段时间内阅读了3本或5本书的共4名团员中任意选出2名团员参加该校团委组织的“书香校园”活动总结会，请你用列表或画树状图的方法求出所选2名团员恰好是在最近一段时间内读了3本书的团员的概率．

16．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求AC的长．

13．

如图，矩形ABCD，设AB=a，AD=b且（a＞b）
（1）若a，b为方程x²-kx+k+4=0的两根，且a，b满足a²+b²=40，求k的值．
（2）在（1）的条件下，P为DC上一动点（P不同于D，C两点），当P在什么位置时，△APB为直角三角形．

20．

育才学校倡议节约用水，得到会校师生的积极响应，从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数s（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示．根据图象问答下列间题；
（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该沾动？
（2）全铰师生共有多少户？该活动持续了几天？
（3）你知道平均每天增加了多少户？
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
（5）写出参加活动的家庭数s与活动时间t之间的函数关系式．

10．

如图，△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{2}{3}$，AC=2，点D，E分别在BC，AB上，BE=BC，若DE把△ABC的面积平分，则DE=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

17．

如图，△ABC的外接圆圆心落在边AC上，BD⊥AC于点E，且交△ABC的外接圆于点0，过D作DF⊥BC，交BC的延长线于点F．若BC=3，CF=1，则BE的长为多少？

14．如果a²-2ab=-5，b²-2ab=8，则4ab-a²-b²=-3．

15．已知一条抛物线的形状和y=2x²相同，对称轴与y=（x-2）²相同，且有最大值-4，求抛物线的表达式．

试题分类