题目内容
20．
如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于1：9．
分析 根据DE∥BC，即可证得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求解．
解答 解：∵AD=1，DB=2，
∴AB=AD+DB=3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{1}{3}$）2=1：9．
故答案为1：9．
点评 本题考查了三角形的判定和性质：熟练掌握相似三角形的面积比是相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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11．请同学们用描点法画出函数y=x2-2x-3的图象，并写出对称轴和顶点坐标．
列表：
对称轴为：x=1
顶点坐标为：（1，-4）．
列表：
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y=x2-2x-3 | … | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | … |
顶点坐标为：（1，-4）．
如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A（3，1）、B（-1，n）两点．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC=35°，则∠BOD的度数为70°．
如图，△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{2}{3}$，AC=2，点D，E分别在BC，AB上，BE=BC，若DE把△ABC的面积平分，则DE=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．