题目内容

7．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（x-1）}\\{\frac{4}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

分析 （1）、（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-1，
由②得，x＜2，
故不等式组的解集为：-1＜x＜2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（x-1）①}\\{\frac{4}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-4，
由②得，x≥-1，
故不等式组的解集为：x≥-1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键

练习册系列答案
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17．如图，正方形ABCD中，AB=2，点E是AB上一点，将正方形沿CE折叠，点B落在正方形内一点B'处，若△AB'D为等腰三角形，则BE的长度为4-2$\sqrt{3}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
18．如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证：IG=FD．小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG=FD．
请回答：小云所作的两条线段分别是OH和OE；
证明IG=FD的依据是矩形的对角线相等，同圆的半径相等和等量代换．
15．计算：
（1）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a-2}$ 
 （2）$\frac{2x}{{y}^{2}}$•$\frac{2y}{x}$     
（3）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$    
（4）$\frac{{2{b^2}}}{a+b}$-a+b．
2．在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，延长DE交BC于点F，连接DC，BE．
（1）如图1，当点B，A，D在同一直线上时，且∠ABE=30°，AE=2，求BF的长．
（2）如图2，当∠BEA=90°时，求证：BF=CF．
（3）如图3，当点E在∠ABC的平分线上时，BE交DC于点G，请直接写出EG、DG、CG之间的数量关系．
12．已知$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=-5\end{array}\right.$是方程ax+by=3的两个解，则a-b=2．
19．计算与化简：
（1）1-（-4）+|-2|
（2）-33×2+45÷（-1$\frac{1}{2}$）2-（-1）2017
（3）先化简，再求值：2（3a-b）-3（b-2a）+2（a-b），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1
（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p-1|-2|p-2|
16．如图，将正方形ABCD对折，使点A点与D重合，点B与C重合，折痕EF；展开后再次折叠，使点A与点D重合于正方形内点G处，折痕分别为BH，CI，如果正方形ABCD的边长是2，则下列结论：①△GBC是等边三角形；②△IGH的面积是7$\sqrt{3}$-12；③tan∠BHA=2+$\sqrt{3}$；④GE=2$\sqrt{3}$，其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．将抛物线y=x2-2x+3向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x-1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=（x+3）2+2D．y=（x-3）2+2

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