Question

19．计算与化简：
（1）1-（-4）+|-2|
（2）-3³×2+45÷（-1$\frac{1}{2}$）²-（-1）²⁰¹⁷
（3）先化简，再求值：2（3a-b）-3（b-2a）+2（a-b），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1
（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p-1|-2|p-2|

Answer 1

分析 （1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（4）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+4+2=7；
（2）原式=-54+20+1=-33；
（3）原式=6a-2b-3b+6a+2a-2b=14a-7b，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=1时，原式=-7-7=-14；
（4）根据数轴上点的位置得：1＜p＜2，即p-1＞0，p-2＜0，
则原式=p-1+2p-4=3p-5．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，有理数的混合运算，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．