Question

12．已知$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=-5\end{array}\right.$是方程ax+by=3的两个解，则a-b=2．

Answer 1

分析 根据题意得出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可得出结论．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=-5\end{array}\right.$是方程ax+by=3的两个解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a+2b=3}\\{4a-5b=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=5}\end{array}\right.$，
∴a-b=7-5=2．
故答案为：2．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．