Question

15．计算：
（1）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a-2}$ 
 （2）$\frac{2x}{{y}^{2}}$•$\frac{2y}{x}$     
（3）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$    
（4）$\frac{{2{b^2}}}{a+b}$-a+b．

Answer 1

分析 （1）先找出最简公分母，然后通分化简即可．
（2）根据分式的乘法法则即可求出答案
（3）先将分子分母进行因式分解，然后根据分式的乘法法则即可求出答案
（4）先通分，然后根据分式加减运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{2a}{（a-2）（a+2）}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{2a-（a+2）}{（a-2）（a+2）}$
=$\frac{1}{a+2}$
（2）原式=$\frac{4}{y}$
（3）原式=$\frac{a-1}{{（a-2）}^{2}}$•$\frac{（a-2）（a+2）}{（a-1）（a+1）}$
=$\frac{a+2}{（a-2）（a+1）}$
（4）原式=$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$-（a-b）
=$\frac{2{b}^{2}-（a-b）（a+b）}{a+b}$
=$\frac{{3b}^{2}{-a}^{2}}{a+b}$

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．