Question

18．如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证：IG=FD．小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG=FD．
请回答：小云所作的两条线段分别是OH和OE；
证明IG=FD的依据是矩形的对角线相等，同圆的半径相等和等量代换．

Answer 1

分析 连接OH、OE，由矩形OGHI和正方形ODEF的性质得出IG=OH，OE=FD，由OH=OE，即可得出结论．

解答 解：连接OH、OE，如图所示：
∵在矩形OGHI和正方形ODEF中，IG=OH，OE=FD，
∵OH=OE，
∴IG=FD；
故答案为：OH、OE，同圆的半径相等．

点评 本题考查了矩形的性质、正方形的性质、同圆的半径相等的性质；熟练掌握矩形和正方形的性质是解决问题的关键．