题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，AE平分
交BC于E，
，则下列结论：
是等边三角形；
；
；
，其中正确的结论的序号是______．
【答案】
、
、
、
【解析】
根据角平分线的定义可得
，然后求出
，再根据矩形的对角线互相平分且相等可得
，然后判断出
是等边三角形，然后求出
也是等边三角形，判断出
正确；求出
，判断出正确；判断出
是等腰直角三角形，然后求出
，再求出
，根据等腰三角形两底角相等求出
，然后求出
，判断出
正确；根据等底等高的三角形的面积相等可得
，判断出正确即可．
解：
矩形ABCD中，AE平分
，
，
，
，
又矩形中
，
是等边三角形，
，
是等边三角形，故正确；
由等边三角形的性质，
，
，故正确；
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，故正确；
和
的底边
，点E到AC的距离相等，
，故正确；
综上所述，正确的结论是
．
故答案为：、、、．
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