题目内容

10．将函数y=-3x2-1的图象向上平移2个单位，得到函数y=-3x2+1的图象．

分析 根据平移前后抛物线的顶点坐标间的关系来求平移后抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=-3x2-1的顶点坐标是（0，-1），向上平移2个单位后的顶点坐标是（0，1），所以平移后抛物线的解析式为：y=-3x2+1．
故答案是：y=-3x2+1．

点评 主要考查了二次函数图象与几何变换．抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．

练习册系列答案
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16．已知，如图，点A′、B′、C′、D′分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′．
（1）求证：四边形A′B′C′D′是正方形．
（2）当点A′、B′、C′、D′处在什么位置时，正方形A′B′C′D′的面积是正方形ABCD面积的$\frac{5}{9}$？请写出计算过程．
1．已知：在Rt△OAB中，∠OAB=90°，若以D为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处，点C（3，4）．
（1）求经过点O，C，A三点的抛物线解析式．
（2）若点M是抛物线上一点，且位于线段OC的上方，求点M到OC的最大距离．
（3）抛物线上是否存在一点P，使∠OAP=∠BOA？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．请写出图中的一对全等三角形是△DOF≌△BOE．
5．下列是三种化合物的结构式及分子式：

（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式C4H10；
（2）每一种化合物的分子式中H的个数m是不是C的个数n的函数？如果是，写出函数关系式．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AB中点，以D为直角顶点作∠EDF，分别交AC、BC于点E、F，连接EF，若tanB=$\frac{3}{4}$，BF=2，EF=3$\sqrt{5}$，则AE=5．
2．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，∠BAB′=8，$\frac{AB′}{AB}$=$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{AC′}{AC}$=n，我们将这种变换记为[θ，n]

（1）如图1，△ABC 中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B，C，C′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；
（2）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，对△ABC做变换[θ，n]△AB′C′，使得点B，C，B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值；
（3）如图3，△ABC中，CB=AC=2，AB=3，∠BAC=40°，对△ABC做变换[θ，n]△ADE，使得点B，C，E在同一直线上，且四边形ABDE为等腰梯形（AE∥BD），求①θ和n的值；②BE的长．
19．计算：
（1）2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$；
（2）-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$；
（3）4$\sqrt{2}$-|$\frac{5}{2}\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$|；
（4）|2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{3}$|-4$\sqrt{3}$．
20．如图，平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别为A（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），B（3$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），C（2$\sqrt{3}$，0），O（0，0），将这个平行四边形向左平移$\sqrt{3}$个单位长度，得到平行四边形A′B′C′O′，求平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标．

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