题目内容
5．下列是三种化合物的结构式及分子式：
（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式C4H10；
（2）每一种化合物的分子式中H的个数m是不是C的个数n的函数？如果是，写出函数关系式．
分析 （1）由图可知：每增加一个C原子，必然增加2个H原子，故下一种化合物分子式为C4H10；
（2）第一种有化合物的分子式CH4，即一个C，3个H；故即可求得每一种化合物的分子式中H的个数m与C的个数n的函数之间的关系式．
解答 解：（1）∵每增加一个C原子，必然增加2个H原子，
∴下一种化合物分子式为C4H10；
（2）∵第一种有化合物的分子式CH4，即一个C，3个H；
∴每一种化合物的分子式中H的个数m与C的个数n的函数之间的关系式m=2n+2．
点评 此题考查了图形的变化规律，函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系；再列出关系式或通过计算得到关系式．
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13．
如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．
（1）将下表填写完整；
（2）an=3n+1（用含n的代数式表示）；
（3）按照上述方法，能否得到2015个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整；
| 操作次数N | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
| 正方形个数 | 4 | 7 | 10 | an |
（3）按照上述方法，能否得到2015个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于点E，∠BED=∠C．若OA=6，AC=8，则cos∠D=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求证：AC∥DF．