题目内容

16．如图，已知点C为反比例函数y=-$\frac{6}{x}$上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为（　　）
A．-6B．3C．6D．12

分析 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S是个定值，即S=|k|．

解答 解：由于点C为反比例函数y=-$\frac{6}{x}$上的一点，
则四边形AOBC的面积S=|k|=6．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

练习册系列答案
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6．一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（　　）
A．2πB．4πC．8πD．12π
7．下列等式一定成立的是（　　）
A．2a2-3a2=-a2B．（a+2）2=a2+4C．a6÷a3=a2D．（a+3）（a-3）=a2-3
4．如图，函数y=2x和y=ax+3（a≠0）的图象相交于点A（m，2），则不等式0＜ax+3＜2x的解集为（　　）
A．x＜1B．x＞1C．0＜x＜1D．1＜x＜3
11．若m，n是方程2x2-4x-7=0的两个根，则2m2-3m+n的值为（　　）
A．9B．8C．7D．5
1．下列运算中，正确的是（　　）
A．x2•x3=x6B．（a-1）2=a2-1C．（a+b）（-a-b）=a2-b2D．（-2a2）2=4a4
8．抛物线y=ax2+bx+4A（1，-1），B（5，-1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接CB，若点P在直线BC上方的抛物线上，△BCP的面积为15，求点P的坐标；
（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为弧ACE上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．
5．函数y=$\sqrt{5-x}$自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞5B．x≥5C．x＜5D．x≤5
6．计算：
（1）6÷（-3）+$\sqrt{4}$-8×2-2；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜2}\\{\frac{x+1}{2}≥1}\end{array}\right.$．

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