Question

11．若m，n是方程2x²-4x-7=0的两个根，则2m²-3m+n的值为（　　）

• A． 9
• B． 8
• C． 7
• D． 5

Answer 1

分析 根据方程的解析式结合根与系数的关系，可得出m+n=2，mn=-$\frac{7}{2}$，再将代数式2m²-3m+n变形为只含m+n与mn的代数式，带入数值即可得出结论．

解答 解：∵m，n是方程2x²-4x-7=0的两个根，
∴m+n=2，mn=-$\frac{7}{2}$．
∴2m²-3m+n=2m²-4m+m+n=2m（m-2）+（m+n）=2m（m-m-n）+2=-2mn+2=-2×（-$\frac{7}{2}$）+2=9．
故选A．

点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出m+n=2，mn=-$\frac{7}{2}$．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积，再将给定代数式化成只含两根之和与两根之积的形式，带入数值即可得出结论．