Question

19．关于x的一元二次方程ax²+bx+$\frac{1}{4}$=0有实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=1，b=1．

Answer 1

分析 根据二次项系数不为0以及根的判别式b²-4ac≥0，即可得出关于a、b的二元二次不等式组，解不等式组得出a、b的关系，随便写一组满足条件的a、b值即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程ax²+bx+$\frac{1}{4}$=0有实数根，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{{b}^{2}-a≥0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{{b}^{2}≥a}\end{array}\right.$．
$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$满足该条件．
故答案为：1；1．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于a、b的二元二次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数由根的判别式得出关于系数的不等式（或不等式组）是关键．