Question

7．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＞-1且k≠0
• C． k≠0
• D． k≥-1

Answer 1

分析 由方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根可得知b²-4ac＞0，结合二次项系数不为0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{{2}^{2}+4k＞0}\end{array}\right.$，
解得：k＞-1且k≠0．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是：结合二次项系数非0与根的判别式＞0得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．