题目内容
14．
如图，点E，F分别在?ABCD的边DC，CB上，且AE=AF，DG⊥AF，BH⊥AE，垂足分别为G，H．求证：DG=BH．
分析 首先连接DF，BE，易得S△ADF=S△ABE=$\frac{1}{2}$S?ABCD，又由AE=AF，DG⊥AF，BH⊥AE，利用面积法，即可证得结论．
解答 
证明：连接DF，BE，
∵点E，F分别在?ABCD的边DC，CB上，
∴S△ADF=$\frac{1}{2}$S?ABCD，S△ABE=$\frac{1}{2}$S?ABCD，
∴S△ADF=S△ABE，
∵DG⊥AF，BH⊥AE，
∴$\frac{1}{2}$AF•DG=$\frac{1}{2}$AE•BH，
∵AE=AF，
∴DG=BH．
点评 此题考查了平行四边形的性质．注意利用S△ADF=S△ABE求解是解此题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
5．菱形中某两个角的和是90°，周长是12，则菱形的面积是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{7\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{9\sqrt{2}}{2}$ |
已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，且BE=CE，AD=2，求：
如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，若点A在坐标原点，AB与x轴的夹角为30°，求平行四边形各顶点的坐标．
如图，在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，DE⊥AB于点E，∠A=60°，BE=2AE=$\sqrt{72}$cm，求平行四边形ABCD的周长．
如图，△ABC的顶点坐标分别是A（3，6）、B（1，3）、C（4，2）．
如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-8，6），则△AOC的面积为18．