Question

12．如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B的坐标为（3，3）；点C的坐标为（5，1）．
（1）写出A的坐标，并画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）求四边形AB B₁A₁的面积．

Answer 1

分析 （1）根据A点在坐标系中的位置写出其坐标，由B、C的坐标找出两点，顺次连接各点即可；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A₁B₁C₁即可；
（3）根据梯形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）由图可知，A（1，-4）； 
结论：所以△ABC即为所求作的三角形；

（2）所以△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；

（3）画出梯形的高AD，点A₁、B₁、D的坐标分别为
（-1，-4）、（-3，3）、（1，3）
因此S_{四边形ABB1A1}=$\frac{1}{2}$×（2+6）×7=28．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．