题目内容

分式方程
2
x-3
=
3
2x
的解为
 
．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：4x=3x-9，
解得：x=-9，
经检验x=-9是分式方程的解．
故答案为：x=-9．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=
1
2
AC，连接OA，OB，BD和AD．
（1）若点A的坐标是（-4，4）．
①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）填空：比较大小：
1
2
 
2
3
，
2
3
 
3
4
，
3
4
 
4
5
；
（2）请你猜想
n-1
n
与
n
n+1
之间的大小关系（n＞1且n为整数）；
（3）请你对（2）中的猜想说明理由．
如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果∠PAD=∠PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为-6．

（1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（-6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为
 
；
（2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（-2，4）、D（0，4）．
①若P在DC边上时，则四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标为
 
；
②在①的条件下，将PB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜6）得到线段P′B′，连接P′D，B′D，试用含m的式子表示P′D2+B′D2，并求出使P′D2+B′D2取得最小值时点P′的坐标；
③如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1，t），求t的值；
④以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是
 
．
如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD为
3
，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．则图中阴影部分的面积为
 
（不取近似值）．
若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为
 
cm．
某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：
时间（小时）4567
人数1020155
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是
 
小时．
分式方程
5
x+2
=
3
x
的解为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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