Question

16．分解因式：
（1）a³-4a；（2）x²（x-y）-（x-y）；（3）16y⁴-8x²y²+x⁴．

Answer 1

分析 （1）利用提公因式法和平方差公式分解因式；
（2）利用提公因式法和平方差公式分解因式；
（3）利用提公因式法和完全平方公式分解因式．

解答 解：（1）a³-4a
=a（a²-4）
=a（a+2）（a-2）；
（2）x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；
（3）16y⁴-8x²y²+x⁴
=（4y²-x²）²
=（2y+x）²（2y-x）²．

点评 本题考查了提公因式法和公式法的综合应用，解决本题的关键是熟记提公因式法和公因式法．