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3．已知（A+21）2=123456，求（A+11）（A+31）的值．

分析 先利用乘方公式得到原式=A2+42A+341，再利用完全平方公式得到A2+42A+441=123456，然后两边减去100即可得到原式的值．

解答 解：原式=A2+31A+11A+341
=A2+42A+341，
因为（A+21）2=123456，
所以A2+42A+441=123456，则A2+42A+341=123356，
所以原式=123356．

点评 本题考查了整式的混合运算：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

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