题目内容

20．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？

分析 设该班共有x名学生，根据“若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人”即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：设该班共有x名学生，
根据题意得：$\frac{x-4}{5}$=$\frac{x+4}{6}$，
解得：x=44．
答：该班共有44名学生．

点评 本题考查了一元一次方程组的应用，根据数量关系组数=总人数÷每组人数列出一元一次方程组是解题的关键．

练习册系列答案
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10．对下列多项式进行因式分解：
（1）6xy2-9x2y-y3                       
（2）x2-2xy+y2-z2．
11．已知m2+n2=3，mn=-1，求多项式5m2-3mn-7n2+12mn-7m2+5n2的值．
8．已知关于x的方程（a-2）x2-ax=x2-1是一元二次方程，求a的取值范围．
15．某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
根据上述规则回答下列问题：
（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？
（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．
5．下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．34和43B．-42和（-4）2C．-23和（-2）3D．（-2×3）3和23×33
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABOD的边OD，BO在坐标轴上，正方形边长为4，直线y=2x+2与y轴交于点E，与x轴交于点F．在直线AD上是否存在点P使得△AFP为等腰三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
9．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$）-1-（$\sqrt{2}$-1）0+|-3|
（2）$\frac{a{b}^{2}}{2{c}^{2}}$÷$\frac{3{a}^{2}{b}^{2}}{4cd}$•（$\frac{-3}{2d}$）2．
10．如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米，BC=8米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是7.5米．

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