题目内容

5．下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．34和43B．-42和（-4）2C．-23和（-2）3D．（-2×3）3和23×33

分析 计算各个选择支，比较得到数值相等的一组．

解答 解：因为34=81，43=64，34≠43，所以A中的两个数值不相等；
因为-42=-16，（-4）2=16，-42≠（-4）2，所以B中的两个数值不相等；
因为-23=-8，（-2）3=-8，所以-23=（-2）3，所以C中的两个数值相等；
因为（-2×3）3=（-2）3×33=-23×33，（-2×3）3≠23×33，所以D中的两个数值不相等．
故选C．

点评 本题考查了有理数的乘方和积的乘方．-an与（-a）n：n为奇数时，．-an=（-a）n；当n为偶数时，．-an=-（-a）n．

练习册系列答案
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15．E为正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕A点顺时针旋转90°，得△ABF，G为EF中点．下列结论：
①G在△ABF的外接圆上；
②EC=$\sqrt{2}$BG；
③B、G、D三点在同一条直线上；
④若S四边形BGEC=$\frac{1}{4}$S四边形ABCD，那么E为DC的黄金分割点．
正确的有①②③④（请将正确答案的序号填在横线上）．
16．若已知点P1（-1，3）和P2（1，b），且P1P2平行于x轴，则b=3．
13．解分式方程：$\frac{x-1}{x+3}+\frac{3}{x-2}=1$．
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17．如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．
（1）求证：AE=BF，BF∥AC；
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（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．
14．观察下列方程及解的特征：
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（3）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{10}{3}$的解为x1=3，x2=$\frac{1}{3}$；     …
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$的解为x1=5，x2=$\frac{1}{5}$；；
（2）请猜想：关于x的方程x+$\frac{1}{x}$═a+$\frac{1}{a}$ 的解为x1=a，x2=$\frac{1}{a}$（a≠0）；
（3）下面以解方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
15．【新知理解】
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作法：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，则点P即为所求．
【解决问题】
如图②，AD是边长为6cm的等边三角形ABC的中线，点P、E分别在AD、AC上，则PC+PE的最小值为3$\sqrt{3}$cm；
【拓展研究】
如图③，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．（保留作图痕迹，并对作图方法进行说明）

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