Question

2．（1）解方程：$\frac{2}{2x-1}=\frac{4}{{4{x^2}-1}}$
（2）方程$\frac{2x-1}{2}=\frac{4x^2-1}{4}$的解为x₁=x₂=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程去分母整理后，利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：4x+2=4，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
经检验x=$\frac{1}{2}$是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：4x-2=4x²-1，即4x²-4x+1=0，
分解因式得：（2x-1）²=0，
解得：x₁=x₂=$\frac{1}{2}$，
故答案为：x₁=x₂=$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-配方法，解分式方程利用了转化的思想，求出解后别忘了验根．