Question

11．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得出$\frac{GH}{AB}=\frac{CH}{BC}$，$\frac{GH}{CD}=\frac{BH}{BC}$，将两个式子相加，即可求出GH的长．

解答 解：∵AB∥CH∥CD，
∴$\frac{GH}{AB}=\frac{CH}{BC}$，$\frac{GH}{CD}=\frac{BH}{BC}$，
∴$\frac{GH}{AB}$+$\frac{GH}{CD}$=$\frac{CH}{BC}$+$\frac{BH}{BC}$=1，
∵AB=2，CD=4，
∴$\frac{GH}{2}$+$\frac{GH}{4}$=1，
解得：GH=$\frac{4}{3}$；
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．