Question

1．已知，在△ABC中，AB=2，∠A=30°，BC=$\sqrt{2}$，则∠ABC=105°．

Answer 1

分析 根据在△ABC中，AB=2，∠A=30°，BC=$\sqrt{2}$，由正弦定理可得∠C的值，从而可以求得本题的答案．

解答 解：∵在△ABC中，AB=2，∠A=30°，BC=$\sqrt{2}$，
∴$\frac{BC}{sinA}=\frac{AB}{sinC}$
即$\frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{2}{sinC}$
解得sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
得∠C=45°
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-30°-45°=105°．
故答案为：105°．

点评 本题考查解直角三角形，关键是明确正弦定理的内容，找出求问题需要的条件．