题目内容

2．下列结论：①-xy的系数是-1；②-$\frac{4}{5}$x2y3z是五次单项式；③2x2-3xy-1是二次三项式；④把多项式-（2x2+3x3-1+x）去括号，结果是-3x3-2x2+x-1．其中结论正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据单项式的定义，多项式的定义以及去括号法则对各小题分析判断即可得解．

解答 解：①-xy的系数是-1，正确；
②-$\frac{4}{5}$x2y3z是六次单项式，故本小题错误；
③2x2-3xy-1是二次三项式，正确；
④把多项式-（2x2+3x3-1+x）去括号，结果是-3x3-2x2-x+1，故本小题错误．
综上所述，结论正确的有2个．
故选B．

点评 本题考查了去括号法则，单项式，多项式的概念，熟记概念与法则是解题的关键．

练习册系列答案
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12．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，AE、BF为角分线，CD与AE相交于M，BF、CD相交于N，H、G分别为EM、FN的中点，求GH的值．
13．如图，正方形ABCD中，点P是BC边上的任意一点（异于端点B，C），连接AP，过点B，D两点作BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F．
（1）求证：△ADF≌△BAE；
（2）若DF=5，BE=2，求EF长度．
10．一根弹簧原长12cm，每挂1kg物体弹簧伸长$\frac{1}{2}$cm，弹簧挂物重最多不超过15kg．
（1）写出弹簧长度ycm与物重xkg的函数关系式；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）求出挂10kg重物时，弹簧的长度．
17．为绿化校园，我校计划购进A，B两种树苗共30棵，已知A种树苗每棵100元，B种树苗每棵60元，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）请求出y与x的函数关系式；
（2）若购买这两种树苗恰好用了2800元，则购买了A种树苗多少棵？
（3）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，求x的取值范围及最多购买B种树苗多少棵．
7．如图，已知△ABC，∠C=90°，点D在线段AC上，且CD=2AD．
（1）过点D作AC的垂线，与AB交于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，直接写出$\frac{DE}{BC}$的值．
14．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长是（　　）
A．14B．19C．18D．16
11．【问题背景】
如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图2），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=$\sqrt{2}$CD，从而得出结论：AC+BC=$\sqrt{2}$CD
【简单应用】
（1）在图1中，若AC=$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，则CD=3．
（2）如图3，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$，若AB=13，BC=12，求CD的长．
【拓展规律】
（3）如图4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）
12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）求作：△ABC的内切圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若⊙O的半径为2，tan∠A=$\frac{15}{8}$，求AB的长．

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