题目内容
7．
如图，已知△ABC，∠C=90°，点D在线段AC上，且CD=2AD．（1）过点D作AC的垂线，与AB交于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，直接写出$\frac{DE}{BC}$的值．
分析 （1）AC的垂线如图所示；
（2）只要证明DE∥BC，可得$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$，由此即可解决问题；
解答 解：（1）AC的垂线如图所示．
（2）∵∠ADE=∠C=90°，
∴DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$，
∵CD=2AD，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查作图-基本作图、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握5种基本作图，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
如图是一块破损的矩形玻璃，只有一条边AB保存完好，现在为了再回收利用这块玻璃，需要在其内部裁出一个以AB为一边的最大矩形，请画出裁痕．（不写作法，保留作图痕迹）
15．一辆机动车以40km/h的速度匀速行驶若干小时候，邮箱中剩余的油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）机动车出发前油箱内存油42L；每小时耗油量为6L；
（2）写出Q与t的函数关系式；
（3）若该机动车从出发到目的地的路程为300km，问邮箱中的油够用吗？为什么？
| 行驶时间t（h） | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| 剩余油量Q（L） | 42 | 36 | 30 | 24 | … |
（1）机动车出发前油箱内存油42L；每小时耗油量为6L；
（2）写出Q与t的函数关系式；
（3）若该机动车从出发到目的地的路程为300km，问邮箱中的油够用吗？为什么？
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．
如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∠ADE=124°，则∠DBC的度数为56°．
如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．