Question

11．先化简，在求值：（$\frac{2-x}{x+2}$-x-1）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$，在2，-2，4，-4选取合适的x代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2-x-（x+1）（x+2）}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$
=$\frac{2-x-{x}^{2}-2x-x-2}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$
=$\frac{-{x}^{2}-4x}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$
=-$\frac{（x+4）（x-2）}{2}$，
当x=-4时，原式=0．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意所选x的值要保证分式有意义．