题目内容

1．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（　　）
A．一组边对应相等B．两组直角边对应相等
C．两组锐角对应相等D．一组锐角对应相等

分析 根据直角三角形全等的判定方法：HL、SAS、AAS、ASA分别进行分析即可．

解答 解：A、一组边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；
B、两组直角边对应相等，可利用SAS判定两个直角三角形全等，故此选项正确；
C、两组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；
D、一组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了判定两个直角三角形全等的方法，关键是掌握判定两直角三角形全等必须存在边对应相等的条件．

练习册系列答案
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11．如图1，正方形ABCD中，点E是CD的延长线上一点，将△ADE沿AE对折至△AFE，FE的延长线与BC的延长线交于点G，连接AG．
（1）求证：AG平分∠FAB；
（2）如图2，GB的延长线交FA的延长线于点H，试探究线段DE、AH、BH三者之间的数量关系；
（3）在（2）的条件填空：∠GAE=45°度；若DC=2DE，则$\frac{BH}{CG}$=$\frac{3}{8}$．
12．已知a2+ab=5，ab+b2=-2，a+b=7，那么a-b=1．
9．△ABD中，AB=AD，∠BAD=90°，P为直线AB上一动点，AE⊥DP于E，交直线BD于F．
（1）如图：若$\frac{AP}{BP}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{BF}{FD}$的值；
（2）如图2，若$\frac{AP}{AB}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{BF}{FD}$的值．
16．如图，在锐角△ABC中，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DE=EF；②AD：AB=AE：AC；③△AEC∽△ADB；④AE+AD=BC，其中正确结论的序号是②③（写上所有正确结论的序号）
6．如图，四边形ABDC、DCEF、EFHG是三个正方形，经过努力，你能得出下面几个结论吗？
（1）△ADF∽△HDA；
（2）∠2+∠3=∠1．
13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，点F是AD上的一点，且DF=2，连接BF交AC于点E．
（1）证明：BF平分∠ABC；
（2）过A作AG⊥BF于点G，求$\frac{EG}{EF}$的值．
10．如图．在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，求证：$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{DC}$．
11．先化简，在求值：（$\frac{2-x}{x+2}$-x-1）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$，在2，-2，4，-4选取合适的x代入求值．

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