Question

16．先化简，再求值：（1-$\frac{3}{x+2}$）+$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+2}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$
=$\frac{{x}^{2}+x-2}{x+2}$
=$\frac{（x-1）（x+2）}{x+2}$
=x-1，
当x=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\sqrt{2}$-1-1=$\sqrt{2}$-2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．