若a+b=3.则代数式($\frac{{b}^{2}}{a}$-a)÷$\frac{a-b}{a}$的值为( )A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若a+b=3，则代数式（$\frac{{b}^{2}}{a}$-a）÷$\frac{a-b}{a}$的值为（　　）

A．

B．

-3

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

分析先化简题目中的代数式，然后将a+b=3代入即可解答本题．

解答解：∵a+b=3，
∴（$\frac{{b}^{2}}{a}$-a）÷$\frac{a-b}{a}$
=$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{a}•\frac{a}{a-b}$
=$\frac{（b+a）（b-a）}{a}•\frac{a}{a-b}$
=-（b+a）
=-3，
故选B．

点评本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

练习册系列答案

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11．

如图是某水库大坝的横截面示意图，已知AD∥BC，且AD、BC之间的距离为15米，背水坡CD的坡度i=1：0.6，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，则大坝底端增加的长度CF是（　　）米．

12．（1）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P，求证：AP=BQ．
（2）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D且∠A=∠D．求∠D的度数．

9．设a，b是方程x²+2x-2019=0的两个不相等的实数根．
（1）a+b=-2；ab=-2019；2a²+4a=4038；
（2）求代数式a²+3a+b的值．

16．某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查，调查的结果分为A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级，图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图．
（1）C等级所占的圆心角为126°；
（2）请直接在图2中补全条形统计图；
（3）若该校有学生1000人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人数为多少人．

6．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+a＜3（x+1）}\\{\frac{x}{3}＞\frac{x+2}{5}}\end{array}\right.$的解集为x＞3，则a的取值是（　　）

13．【探究】
已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，四边形CDEF为正方形，BD、AF交于点G．
（1）若△ABC与正方形CDEF的位置如图1所示，试猜想BD、AF的位置关系，请直接写出结论：BD⊥AF；
（2）若将正方形CDEF绕点C顺时针旋转到图2所示的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由．
【拓展】
如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=5，四边形CDEF为矩形，CD=1，CF=$\sqrt{3}$，若将矩形CDEF绕点C顺时针旋转到图4所示的位置，连接BD，AF交于点G，若∠DBC=15°，求AG的值．

10．在等式y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x+2}$中，变量x的取值范围是x≥-2且x≠0．

11．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（　　）

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