题目内容
6.若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+a<3(x+1)}\\{\frac{x}{3}>\frac{x+2}{5}}\end{array}\right.$的解集为x>3,则a的取值是( )| A. | a≤6 | B. | a≥6 | C. | a<6 | D. | a≤0 |
分析 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大,结合不等式组的解集即可确定a的范围.
解答 解:解不等式2x+a<3(x+1)得:x>a-3,
解不等式$\frac{x}{3}$>$\frac{x+2}{5}$,得:x>3,
∵不等式组的解集为x>3,
∴a-3≤3,
解得:a≤6,
故选:A
点评 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键
练习册系列答案
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1.若a+b=3,则代数式($\frac{{b}^{2}}{a}$-a)÷$\frac{a-b}{a}$的值为( )
| A. | 3 | B. | -3 | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | -$\frac{1}{3}$ |
11.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和数量如下表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
(1)该什锦糖的单价为20元/千克.
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共100千克,则最少需要加入甲种糖果多少千克?
| 甲种糖果 | 乙种糖果 | 丙种糖果 | |
| 单价(元/千克) | 15 | 20 | 25 |
| 千克(千克) | 30 | 40 | 30 |
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共100千克,则最少需要加入甲种糖果多少千克?