Question

12．若关于x、y的多项式x^m-1y-nx^m-2y+2x^m-3y+4x^m-2y-3x^m-3y²+2x^m-1y为五次三项式，那么（-1）^m$\frac{n}{m}$+（-1）ⁿ$\frac{m}{n}$=$\frac{9}{20}$．

Answer 1

分析 首先合并同类项，再根据多项式的意义确定哪一项为0，求得m、n的数值，代入求得答案即可．

解答 解：∵原式=3x^m-1y+（4-n）x^m-2y+2x^m-3y-3x^m-3y²为五次三项式，
∴4-n=0，m-1=4，
解得：m=5，n=4，
∴（-1）^m$\frac{n}{m}$+（-1）ⁿ$\frac{m}{n}$=-$\frac{4}{5}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{9}{20}$．
故答案为：$\frac{9}{20}$．

点评 本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解五次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．