Question

1．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠α的度数为100度．

Answer 1

分析 根据题意可得，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠1=130°，∠3=20°，根据折叠的性质，翻折变换的特点即可求解．

解答 解：∵∠1：∠2：∠3=13：3：2，
∴∠1=130°，∠3=20°
∴∠DCA=20°，∠EAB=130°
∵∠PAC=360°-2∠1=100°
∴∠EPD=∠APC=180°-∠PAC-∠DCA=60°．
由翻折的性质可知∠E=∠3=20°．
∴∠α=180°-60°-20°=100°．
故答案为：100．

点评 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．