Question

6．已知Rt△ABC中，两直角边a=7，b=10，则tanB•sinA=$\frac{10\sqrt{149}}{149}$．

Answer 1

分析 根据直角三角函数的知识，求出相应的三角函数值，从而解答本题．

解答 解：∵在Rt△ABC中，两直角边a=7，b=10
∴斜边c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=\sqrt{{7}^{2}+1{0}^{2}}=\sqrt{49+100}=\sqrt{149}$
∴tanB=$\frac{b}{a}=\frac{10}{7}$，sinA=$\frac{a}{c}=\frac{7}{\sqrt{149}}=\frac{7\sqrt{149}}{149}$
∴tanB•sinA=$\frac{10}{7}×\frac{7\sqrt{149}}{149}=\frac{10\sqrt{149}}{149}$

点评 本题考查三角函数的知识，关键是明确三角函数的定义．