Question

6．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式$\sqrt{（a+c）^{2}}$+$\sqrt{（b-c）^{2}}$的结果是（　　）

• A． a+b
• B． -a-b
• C． 2b-c
• D． -2b+c

Answer 1

分析 根据二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式．

解答 解：由图知，二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口向，a＜0，
与y轴交于y轴的正半轴，c＞0，
对称轴在二象限，-$\frac{b}{2a}$＜0，a＜0，则b＜0，
图象过点（1，0），
因此a+b+c=0，a+c=-b＞0，
所以原式=a+c+c-b=-b+c-b=-2b+c．
故选D．

点评 本题利用了二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式，注意二次根式的结果为非负数．